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title: 《电力电子技术基础》 学习笔记
date: '2025-11-25'
summary: 整理电力电子器件、整流、逆变与变换电路等课程学习笔记。
lang: zh
category: Notes
legacy_url: https://dozybot001.github.io/2025/11/25/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/
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### 前言

个人自制学习资料，无商业用途。参考资料《电力电子技术》（王勇，高教出版社，2020）。

## 绪论

### 什么是电力电子

- 1974年Newell定义：电力电子是由电力学、电子学及控制学组成的交叉学科
- 美国电力电子学会定义：电力电子是有效使用电力半导体器件、应用电路和设计理论以及分析开发工具，实现对电能的高效变换和控制的技术。
- 按照电能输入输出的变换形式，可以分为：
  - AC-DC：rectifier，整流器
  - DC-AC：inverter，逆变器
  - AC-AC：cycloconverter，周波变换器
  - DC-DC：斩波器
- 装置处于逆变还是整流模式，看平均功率
- 电力电子三要素：器件、拓扑、控制
- 电力电子核心特征：开关模式
- 电力电子关键特征：高效率变换

### 电力电子技术的发展

- 1954，硅整流二极管
- 1956，半导体晶闸管
- 以晶闸管为基础的相控传统电力电子技术
- 1961，小功率门极可关断晶闸管GTO
- 1970，双极性晶体管BJT
- 1975，巨型晶体管GTR
- 1978，功率场效应管MOSFET
- 1983，绝缘栅双极性晶体管IGBT
- 1996，集成门极换流晶闸管IGCT概念提出和商业化
  - 控制方式为脉冲宽度调制PWM，也叫斩波控制
- 1970～1980，软开关技术助推开关频率的提高，成果有谐振斩波器，准谐振变换器
  - 控制方式为脉冲频率控制PFM
  - 以全控器件和PWM为主要特点的现代电力电子技术

### 电力电子技术的应用

1. 电源中的应用：
   1. 开关电源
   2. 不间断电源UPS：广泛用于计算机、通信系统
   3. 变频器电源：主要用于交流电机的调速
2. 在电力系统中的应用：
   1. 高压直流输电技术HCDV：目前主要采用晶闸管
   2. 柔性交流输电FACTS：关键电力电子设备统一潮流控制器UPFC
   3. 电力系统的谐波抑制：有源电力滤波器
   4. 无功功率控制：晶闸管投切电容器TSC，晶闸管控制电抗器TCR，静止无功发生器SVG
3. 在新能源发电中的应用：光伏、燃料电池、风力

### 习题

1. 电力电子的几个关键要素是什么？
   - 三要素：器件、拓扑和控制

2. 电力电子的主要应用有哪些？
   - 电源、电力系统和新能源发电

3. 现代电力电子技术的核心特征是什么？
   - 器件为全控器件，控制采用PWM控制，少数采用PFM控制

4. 为什么采用高频开关工作，变压器的体积就可以大幅度减小？
   - 变压器产生相同电动势的情况下，频率越高，铁心体积和匝数就可以越小

## 电力电子器件

### 概述

1. 电力电子器件的概述和特征
   1. 处理功率大：一般远大于处理信息的电子器件
   2. 工作在开关状态：为了减小损耗、提高效率
   3. 需要控制电路：由信息电子电路来控制，施加开关信号
   4. 需要驱动电路：放大来自控制电路的信号
   5. 功率损耗大：需要注意散热
   6. 功率损耗主要包括：
   7. 通态损耗：开通时的电流乘电压降
   8. 开关损耗（开通损耗、关断损耗）：开关一次消耗的能量
   9. 断态损耗：反压乘漏电流
2. 电力电子器件的分类
   1. 不控器件：功率二极管，导通和关断均由外电路决定
   2. 半控器件：晶闸管及其派生，可控制导通，不可控制关断，是否关断由外电路决定
   3. 全控器件：主要是GTO，GTR，MOSFET，IGBT，导通和关断由控制信号控制，按控制信号不同分为电压型、电流型，按导电粒子分为单极型，双极型和复合型（MOSFET单极型，GTR、GRO双极型，IGBT复合型）

3. 电力电子器件基础
   1. PN结
      1. 本征半导体：完全纯净、结构完整的半导体
      2. 杂质半导体：本征半导体掺杂杂质
      3. 多数载流子：N型为电子，P型为空穴，主要载流子，来源于掺杂和本征激发
      4. 少数载流子：N型为空穴，P型为电子，数量极少，来源于本征激发
      5. 扩散运动：载流子因热运动从高浓度区向低浓度区的运动
   2. 空间电荷区：PN交界面两种多子复合，留下相反极性的离子背景，建立电场，该区也叫耗尽层、阻挡层、势垒层
   3. 漂移运动：少子的运动，方向与扩散运动相反
   4. 内电场：空间电荷区建立的电场N-\>P，会阻碍扩散运动、促进漂移运动，最终动态平衡
   5. PN结的偏置：
      1. 正偏：P接正极，N接负极，接上瞬间PN结整体电位抬高，合电场方向为负的区域缩小，其余区域受到电场力作用进行运动，空间电荷区缩小，内电场减弱，空间电荷区进一步缩小，扩散运动与外电场运动（正向电流）合起来与漂移运动动态平衡，来自对面的多子越过空间电荷区变成这边的少子，越深入越与这边的多子复合，数量急剧减少，在空间电荷区边界处最多，称为少子存储效应。两种多子在空间电荷区运动时很难复合，因为电子在导带，空穴在价带，电子越过空间电荷区后逐步从高能态跌落与空穴复合，数量指数衰减。
      2. 反偏：P接负极，N接正极，接上瞬间PN结整体点位拉低，全部落入合电场方向为负的区域，内电场增强，扩散运动减弱，漂移运动增强，少子的漂移运动形成反向漏电流，多子区域受到外电场影响缩小，空间电荷区扩大，漂移运动与外电场运动（反向漏电流）合起来与扩散运动动态平衡，原本非空间电荷区的少子被外电场抽离，而本征激发不断补充，越靠近空间电荷区的补充得越少，所以空间电荷区边界处最少，称为少子抽取效应。少子浓度更多受正偏影响，因为正偏的少子存储效应里的少子来源于多子，反偏的少子抽取效应里的少子就是原本的少子，多子的扩散运动被抑制，更遑论冲破空间电荷区来给你当少子。
   6. PN结的击穿：
      1. 雪崩击穿：漏电流少子在电场作用下引起电子崩，电流剧增，可逆
      2. 齐纳击穿/隧道击穿：不只电子崩，场强大到直接掰断共价键，载流子增多，电流剧增，一般见于高掺杂，窄空间电荷区，可逆
      3. 热击穿：产热过多，热运动加剧，物质相变，分子裂解，电流剧增，不可逆
   7. PN结电容效应：
      1. 势垒电容/耗尽层电容$C_{B}$：外电场变化造成多子进入空间电荷区和离开空间电荷区边界（载流子存储效应），或者说空间电荷区的宽窄变化，等效为电荷量变化
      2. 扩散电容/存储电容$C_{D}$：少子存储效应、少子抽取效应，等效为电荷量变化
      3. 正偏-电压小和反偏以势垒电容为主，正偏-电压大以扩散电容为主

4. 电力电子器件的封装和散热
  - 根据散热功率大小和功率密度，通常采用自然风冷、强制风冷和水冷三种方式，设计散热时要建立热模型，对应的热学量有：热阻、热容和温度差（电位差）等

### 不可控器件-功率二极管
  - 二极管的作用：整流、续流、钳位
  - 按导电机理和结构分：结型二极管、肖特基二极管（金属-半导体结构）
  - 按反向恢复时间分：整流二极管、快恢复二极管、肖特基二极管（反向恢复极快）

1. 结型功率二极管的基本结构和工作原理

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130215019355.png)
  
   - 能承受大电流的原因（相比信息电路二极管）：
     - 体积更大，有更多PN结单元并联分担电流
     - 垂直导电结构，电流通流面积大
   - 能承受大电压的原因：P-i-N结构，中间低掺杂本征区（也叫漂移区），越厚耐压越高
   - 电导调制效应：二极管的电阻主要是i区常量阻值，但随着电压电流增大，P区多子空穴注入i区，N区多子电子注入i区，i区载流子数目不会很少，电导大增，使得正向导通压降小

2. 结型功率二极管的基本特性

   - 静态特性：

     ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130221800012.png)
    
   - 动态特性：

     ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130221835804.png)

   - 正向导通过程（反偏-\>正偏）：

     $t_{1}$，施加大于开启电压的正压，电导调制效应起作用需要时间，端电压迅速攀升，电流迅速攀升，电流的变化率增大进一步导致正向压降增大，存在峰值，为正向电压过冲

     $t_{2}$，电流达到稳态值，正向压降逐渐平稳减小到接近0

   - 反向恢复过程（正偏-\>反偏）：

     $t_{3}$，施加反压，电流减小到0，空间电荷区边界依然存储大量少子

     $t_{4}$，正向电流到0后开始对少子进行抽取，正向压降变化不大，当反向电流与电阻乘积接近二极管开启电压后，正向压降迅速下降，到0前二极管相当于电源，少子不断被抽取，但抽取速率减慢，反向电流达到峰值，为反向电流过冲

     $t_{5}$，离空间电荷区较远的少子浓度低，且抽取速度缓慢，电流逐渐下降，由于存在寄生电感，电流的变化率增大导致反向电压过冲，电流减小到0，电压逐渐平稳到外界反压值

3. 肖特基势垒二极管

  - 金属-半导体，电子导电的单极型器件，没有少子存储效应，理论反向恢复时间为0，由于存在势垒电容，有极小的反向恢复时间
  - 耐压低，开关损耗低，导通损耗低，导通压降小
  - 随着宽禁带器件发展，耐压提高，导通压降也在提高

### 半控型器件————晶闸管

  - 电流容量高，耐压高，也称可控硅整流器，多用于大功率、低开关频率场合

1. 晶闸管的结构和工作原理：
   - 四层：P1-N1-P2-N2，切一刀变成PNP-NPN
   - 三极：阳极A（接P1），阴极K（接N2），门极G（接P2）

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222003912.png)

   - 导通过程：加$I_{G}$，产生$I_{C2} = \beta_{2}I_{G}$，产生$I_{C1} = \beta_{1}I_{C2}$，于是$I_{G}' = I_{G} + I_{C1}$，形成正反馈，AK迅速导通，撤销$I_{G}$无法中断电流
     - 两个导通条件：正向偏置，施加门极触发电流
     - 导通电流：$I_{A} = \frac{\alpha_{2}I_{G} + I_{CBO1} + I_{CBO2}}{1 - \left( \alpha_{1} + \alpha_{2} \right)}$
     - 饱和导通条件：$\alpha_{1} + \alpha_{2} \approx 1$，之后可以自主导通，不遵循上式

2. 晶闸管的基本特性

  - 静态特性：

    ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222030533.png)

    ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222040012.png)

  - 动态特性：

    - $t_{d}$，延迟时间，电流0\~10%
    - $t_{r}$，上升时间，电流10%\~90%
    - $t_{on} = t_{d} + t_{r}$，开通时间
    - $t_{rr}$，反向阻断恢复时间，阴、阳极少子抽取，较快
    - $t_{gr}$，正向阻断恢复时间，门极少子，难以通过外电路抽取，只能复合，较慢，tgr未完成时正偏会再次导通
    - $t_{off} = t_{rr} + t_{gr}$，关断时间

### 典型全控型器件

1. 门极可关断晶闸管GTO
  
   1. 结构改变：GTO为多元集成器件，内部有上百个共阳极的小晶闸管单元并联，门极阴极交错排列，使得门极与阴极之间距离小，横向电阻小，能从门极抽出较大电流

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222133344.png)
  
   2. 与晶闸管不同的特点：
      - 设计的$\alpha_{2}$较大，控制灵敏，易于关断
      - 导通后$\alpha_{1} + \alpha_{2}$更接近1，临近饱和，易于关断，同时导通压降较大
      - 上文说的结构改变
   3. GTO自主关断时，也存在电流减小的正反馈，缺点是需要开通关断吸收电路，开通时吸收过电流，关断时吸收过电压
   4. 动态特性：

    ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222321852.png)
    
    - $t_{d}$，延迟时间，电流0\~10%
    - $t_{r}$，上升时间，电流10%\~90%
    - $t_{s}$，存储时间，抽取GTO处于饱和区时存储的大量载流子
    - $t_{f}$，下降时间，阳极电流90%下降到10%
    - $t_{t}$，尾部时间，残存载流子复合

2. 电力晶体管GTR/双极结型晶体管BJT
   1. 结构：教材上介绍的是NPN型，第二个PN结之间插入N-低掺杂区，比普通三极管耐压
   2. 静态特性：
      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222412631.png)
   3. 动态特性：

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222454922.png)
    
    - $t_{d}$，延迟时间，电流0\~10%
    - $t_{r}$，上升时间，电流10%\~90%
    - $t_{s}$，存储时间，抽取GTO处于饱和区时存储的大量载流子
    - $t_{f}$，下降时间，阳极电流90%下降到10%
    - 由于门极的少子可以被外电路抽取，所以不存在较慢的少子复合过程（晶闸管有$t_{gr}$，GTO有$t_{t}$，均为少子复合）
    - 缩短开通时间方法：
      - 增大驱动电流的幅值，缩短延迟时间
      - 增大驱动电流上升速率，缩短上升时间
    - 缩短关断时间的方法：
      - 减小饱和深度，缩短储存时间（同时会增加导通压降、增加损耗）
   
   1. GTR的二次击穿：

     ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222844162.png)

     ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222907973.png)

     1. 原因：GTR具有负温度系数
     2. 危害：一次击穿后，限制电流，基本无危害；二次击穿后，永久损坏，危害极大

3. 电力场效应晶体管（Power FET）

   分为：

   - 结型场效应管/JFET/静电感应晶体管/SIT

   - 绝缘栅型场效应管/IGFET/金属氧化物半导体场效应管/MOSFET/Power MOSFET

   JFET多为耗尽型，不易控制，输入阻抗较低，多用MOSFET

   1. MOSFET基本介绍：
      1. 按导电沟道分为P、N沟道，栅极不加压有导电沟道的是耗尽型，没有的是增强型；多用N沟道增强型；小功率MOSFET是横向导电器件，制作简单；电力/大功率MOSFET是垂直导电器件，耐压、通流能力强，也称Vertical MOSFET/VMOSFET
      2. MOSFET具有正温度系数，易于并联，通常认为MOSFET具有一个性能不好的寄生二极管，当栅源间加正压大于开启电压，P型层反型成N'型，整个MOSFET相当于一个N型电阻导通

         ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130222734353.png)
      
      3. MOSFET四种状态：截至，正向导通，反向二极管导通，反向导通。导通状态均以形成沟道为前提
      4. 静态特性：

         ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230003807.png)
        
         ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230019704.png)
        
      5. 动态特性：
        
         - $t_{d(on)}$，延迟时间，第一阶段，给$C_{GS}$和$C_{GD1}$充电，$V_{GS}$不断上升直到达到开启电压$V_{GS,th}$，$V_{GD}$被二极管钳位，不变；时间常数$\tau_{1} = R_{G}\left( C_{GS} + C_{GD1} \right)$

           ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230240991.png)

         - $t_{ri}$，电流上升时间，第二阶段，二极管到MOSFET的换流，$i_{D}$增大，依旧给$C_{GS}$和$C_{GD1}$充电，$V_{GS}$继续上升直到达到$V_{GS,I_{O}}$，二极管仍有电流，$V_{GD}$被二极管钳位，不变；时间常数$\tau_{2} = R_{G}\left( C_{GS} + C_{GD1} \right)$

           ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230300941.png)

         - $t_{fv1}$，电压下降时间1，第三阶段，二极管关断，门极电路对$C_{GD}$反向充电，不受钳位的$V_{GD}$迅速下降，$C_{GD1}$迅速上升，由于电流已经满载，$V_{GS}$不变，形成"米勒平台"，视作只对$C_{GD}$充电；时间常数$\tau_{3} = R_{G}C_{GD1}$

           ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230315201.png)

         - $t_{fv2}$，电压下降时间2，第四阶段，依旧只对$C_{GD}$充电，$V_{GS}$不变，依旧是"米勒平台"，MOSFET进入欧姆区，$V_{DS}$很小，此时$C_{GD1}$已经上升数倍，变成$C_{GD2}$，充电明显变慢；时间常数$\tau_{4} = R_{G}C_{GD2}$
         - 之后阶段，MOSFET达到欧姆区工作点，重新给$C_{GS}$充电，直到$V_{GS}$达到稳态电压15V左右；时间常数$\tau_{5} = R_{G}\left( C_{GS} + C_{GD2} \right)$；关断过程为逆过程
      6. MOSFET主要特征：
         1. 用于电压相对低、高频场合，开关速度与输入电容充放电有关，可降低栅极电阻减小充放电时间常数
         2. 多子导电，无电导调制效应，导通后为线性电阻
         3. 正温度系数，利于并联均流，且无二次击穿

4. 绝缘栅双极晶体管（IGBT）

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230343917.png)
  
   1. 结构：MOSFET控制的GTR，静态特性类似GTR，动态特性类似MOSFET
   2. 静态特性-GTR：

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230503777.png)
    
   3. 动态特性-MOSFET：

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230531232.png)
    
   4. 在MOSFET动态特性的基础上，有如下变化：
      - $t_{fv1}$，电压下降时间1，为MOSFET和GTR共同的开通时间，电压下降快
      - $t_{fv2}$，电压下降时间2，MOSFET已经开通完成，为GTR内PNP晶体管的开通，较慢，此时$V_{GE}$脱离"米勒平台"，原因是充电时间常数为二者共同决定
      - 关断过程中的：
        - $t_{fi1}$，电流下降时间1，为MOSFET和GTR共同的关断时间，电流下降快
        - $t_{fi2}$，电流下降时间2，MOSFET已经关断完成，基区少子抽取通道关闭，GTR内的PNP晶体管关断只能由N基区少子复合完成，较慢；称为"电流拖尾效应"，由于$V_{CE}$已经较大，所以关断损耗较大
   5. IGBT主要特征：
      1. 开关速度相对较高，高输入阻抗，低驱动功率，存在拖尾电流
      2. 小电流时负温度系数，大电流时正温度系数
      3. 工艺限制，不能承受高反压，通常反并联二极管续流

5. 可控器件小结

  ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251130230713805.png)

### 习题：

1. 晶闸管开通关断的条件是什么？
   1. 开通条件：正向偏置，有门极触发电流大于擎住电流
   2. 关断条件：施加反压使得导通电流小于维持电流

2. 与信息电子二极管相比，功率二极管为什么可以承受高电压、大电流？
   1. 承受大电流：内部多个PN结并联分流，垂直导电结构使得通流能力更强
   2. 承受高电压：P-i-N结构，中间的厚低掺杂区提供了较高的耐压能力

3. 按照反向恢复时间，二极管可以分为几类？
   - 三类：工频整流二极管、快恢复二极管、肖特基二极管

4. 试分析二极管的反向恢复过程。
   - 施加反压后，电流减小到0，空间电荷区边界依然存储大量少子，对少子进行抽取，当反向电流与电阻乘积接近二极管开启电压后，正向压降迅速下降，到0前二极管相当于电源，少子不断被抽取，但抽取速率减慢，反向电流达到峰值，为反向电流过冲；离空间电荷区较远的少子浓度低，抽取速度缓慢，电流逐渐下降，存在寄生电感，电流的变化率增大导致反向电压过冲，电流减小到0，电压逐渐平稳到外界反压值

5. 为什么晶闸管有$t_{gr}$时间，而二极管没有？

   - $t_{gr}$为晶闸管的正向阻断恢复时间。首先二极管为不控器件，不存在正向阻断的概念；其次，晶闸管正向阻断恢复为门极少子的复合，无法通过外电路抽取所以较慢，二极管并没有门极

6. 晶闸管的维持电流和擎住电流是什么意思？

   - 维持电流$I_{H}$，为晶闸管维持导通状态所需的最小导通电流，一旦电流小于该值，晶闸管将关断
   - 擎住电流$I_{L}$，为晶闸管从关断到导通所需达到的最小电流，没有达到，晶闸管将不会形成正反馈导通，一般擎住电流为维持电流的数倍

7. 什么是单极型、双极型器件？什么是电流型、电压型器件？

   - 单极型、双极型指载流子的极性为一个还是两个。多子、少子共同导电的器件比如GTR、GTO为双极型，多子导电的器件比如MOSFET为单极型。还有一类器件IGBT视为MOSFET控制的GTR，为复合型器件

8. GTO和晶闸管同为四层三端PNPN结构，为什么GTO能够自主关断？

   - 结构原因：GTO为多元集成器件，内部有上百个共阳极的小晶闸管单元并联，门极阴极交错排列，使得门极与阴极之间距离小，横向电阻小，能从门极抽出较大电流
   - 设计原因：$\alpha_{2}$较大，控制灵敏，导通后$\alpha_{1} + \alpha_{2}$更接近1，临近饱和，均利于关断

9. 简要分析MOSFET开通波形，并重点说明米勒平台的成因。

   - 延迟阶段，对$C_{GS}$和$C_{GD1}$充电，$V_{GS}$上升到开启电压，二极管导通，$V_{GD}$被钳位；
   - 电流上升阶段，依旧对$C_{GS}$和$C_{GD1}$充电，$V_{GS}$继续上升直到$i_{D}$达到$I_{O}$，二极管有电流，$V_{GD}$被钳位；
   - 电压下降阶段1，二极管关断，$V_{GD}$迅速下降，电流满载，只对$C_{GD1}$充电，$V_{GS}$不上升，称为"米勒平台"；
   - 电压下降阶段2，$C_{GD1}$增大到$C_{GD2}$，依旧处于"米勒平台"，只对$C_{GD2}$充电，$V_{GS}$不上升

10. MOSFET和IGBT的四阶段开通过程有什么不同？

    - IGBT视为MOSFET控制的GTR，结电容正向串联，在开通时电流上升阶段的时间常数为两者共同决定，MOSFET和GTR开通时间存在差异，电流上升过程存在明显的分段

11. IGBT的拖尾电流是什么原因引起的？造成的结果是什么？

    - 由于MOSFET先于GTR的PNP晶体管关断，GTR失去基极少子抽取通道，关断只能依靠载流子的复合完成，时间较长，形成的电流称为"拖尾电流"，此时$V_{GE}$较大，造成IGBT关断损耗较大

## 电力电子电路和磁路的基本概念和分析方法

### 概述
   电力电子电路是一个强烈的非线性电路，非线性因素：功率器件、开关工作模式、磁等。

### 电力电子电路稳态的概念
电学量出现周期性时就认为电路达到稳态

### 非正弦稳态电路的数学分析

- 基波频率：稳态时波形的固定频率

- 谐波：不希望得到的，频率为基波频率整数倍的分量

1. 非正弦周期波形的傅里叶分析
   
   电力电子的拓扑和控制的设计中通常利用输出波形的对称性达到消除谐波的目的，尤其利用半波奇对称消除偶次谐波

   对称性在傅里叶分析中的应用：

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201155837045.png)

2. 线电流畸变（line-current distortion）————典型非正弦周期波形的分析
   - 电流有效值：$I_{s} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T}{i_{s}^{2}(t)dt}} = \sqrt{I_{s1}^{2} + \sum_{h \neq 1}^{}I_{sh}^{2}}$
   - 畸变分量：$i_{dis} = i_{s\left. （t \right.）} - i_{s1}\left. （t \right.） = \sum_{h \neq 1}^{}{i_{sh}\left. （t \right.）}$
   - 畸变分量有效值：$I_{dis} = \sqrt{I_{s}^{2} - I_{s1}^{2}} = \sqrt{\sum_{h \neq 1}^{}I_{sh}^{2}}$
   - 总谐波畸变率THD（total harmonic distortion）：$THD_{i} = \frac{I_{dis}}{I_{s1}}$
   - 畸变因数：$k_{d} = \frac{I_{s1}}{I_{s}}$
   - 波峰系数CF（crest factor）：$CF = \frac{I_{s,peak}}{I_{s}}$
   - 平均功率：$P_{av} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{v_{s}(t) \cdot i_{s}(t)} = V_{s}I_{s1}\cos\phi_{1}$
   - 由于三角函数的正交性，不同频函数乘积的积分为0，谐波分量对有功无贡献
   - 视在功率：$S = V_{s}I_{s}$
   - 功率因数：$PF = \frac{P_{av}}{S} = \frac{I_{s1}}{I_{s}}\cos\phi_{1} = k_{d\cos}\phi_{1}$
   - 相移功率因数：$DPF = \cos\phi_{1}$
   - 各因数间关系：$PF = \frac{1}{\sqrt{1 + THD_{i}^{2}}}DPF$

### 电感和电容的响应————伏秒平衡与安秒平衡

1. 伏秒平衡
   - 含义：处于稳定状态的电感，在一个周期T内，其电压的平均值为0
   - 原理：一个周期内，流过电感的电流变化量为0，否则电感持续充电、不是稳态

2. 安秒平衡
   - 含义：处于稳定状态的电容，在一个周期T内，其电流的平均值为0
   - 原理：一个周期内，流过电容的电压变化量为0，否则电容持续充电、不是稳态

### 5. 磁路基本知识

1. 电力电子电路中的磁路、电路基本定律
   - 安培环路定律/全电流定律：$\oint_{}^{}{H \cdot dl} = \sum_{}^{}i$
   - 磁动势：$F = Hl = Ni$
   - 磁路欧姆定律：$F = \Phi\mathfrak{N =}\Phi\frac{l}{\mu A}$
   - 磁通连续性定律：$∯_{}^{}{B \cdot dA} = 0$
   - 磁路基尔霍夫第一定律/磁路并联定律：$\sum_{}^{}\Phi = ∯_{}^{}{B \cdot dA} = 0$
   - 磁路基尔霍夫第二定律/磁路串联定律：$\sum_{k = 1}^{K}\Phi_{k}\mathfrak{N}_{k} = F$
   - 电磁感应定律：$e = - N\frac{d\Phi}{dt}$
   - 安培定则

2. 铁磁材料特性
   - 铁磁材料：具有良好导磁性的铁、钴、镍及其合金和铁氧体等
   - 磁畴假说：

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201161300295.png)

   - 基本磁化曲线：

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201161343253.png)

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201161808760.png)

   - 磁滞损耗：$P_{h} = C_{h}fVB_{m}^{n}$
   - 软、硬磁材料：矫顽力$H_{c}$大的是硬磁材料，不容易去磁

### 习题：
1. 简述伏秒平衡、安秒平衡的含义。
   - 伏秒平衡：一个周期内电感电压平均值为0；安秒平衡：一个周期内电容电流平均值为0
2. 简述磁路基尔霍夫第一、第二定律。
   - 磁路基尔霍夫第一定律：任意结点磁通代数和恒为0
   - 磁路基尔霍夫第二定律：任意闭合回路总磁势等于磁位降代数和
3. 自感与线圈所加的电压、电流或频率无关，为什么随着电流的增加，自感是在减小？
   - 电流增加，磁路趋于饱和，磁导率$\mu$衰减，自感减小
4. 在电力电子电源中，为什么增加开关频率可以有效缩小体积？
   - 开关频率越高，电感体积就可以越小，电源就可以越小
5. 什么是软磁、硬磁材料？常用的软磁材料有哪些？
   - 软磁材料是依据矫顽力大小来分，软磁材料矫顽力小，易于磁化和去磁，硬磁材料反之
   - 常用的软磁材料：铁、钴、镍及其金属合金和铁氧体等

## DC-DC变换器

### 概述
   - 按能量传递来分，变换器可以分为单向和双向两种

### DC-DC变换器的开关模式控制
   - 两种开关控制方式：脉冲频率调制PFM、脉冲宽度调制PWM
   - PFM：固定开通或关断时间，调节脉冲频率。电感、电容设计困难
   - PWM：固定周期，调节占空比。大多使用这种方法
   - 占空比$D = \frac{t_{on}}{T_{s}}$，载波$v_{tri}$，调制波$v_{control}$

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201181634047.png)

   - 连续导通模式CCM、临界模式、断续导通模式DCM

### 3. 降压式（Buck）变换器
1. Buck-组成
   - 电源接PWM开关实现降压升流，再接LC滤波器平波，中间放置二极管防止电感电流逆流

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201181709689.png)

2. Buck-CCM
   - 电感电流：
      
      $$i_{L} \left\{\begin{matrix}
      \frac{V_{O}}{L} + i_{L,peak}  & t_{on} \leq t < t_{off}\\
      \frac{V_{D} - V_{O}}{L} + i_{L}\left .(0 \right.) & 0 \leq t < t_{on}
      \end{matrix}\right.$$
      
   - 电压增益：
      $$\frac{V_{O}}{V_{D}} = D$$

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201181750480.png)


3. Buck-临界
   
   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201181818852.png)

   - 电感电流平均值：
      
      $$I_{LB} \left\{\begin{matrix}
      \frac{T_{s}V_{D}}{2L}D\left. (1 - D \right.) & V_{D} = C\\
      \frac{T_{s}V_{O}}{2L}\left. (1 - D \right.)& V_{O} = C
      \end{matrix}\right.$$
      
   - 电感电流最大值：
      
      $$I_{LBmax} \left\{\begin{matrix}
      \frac{T_{s}V_{D}}{8L} & (V_{D} = C & ,D = 0.5) \\
      \frac{T_{s}V_{O}}{2L} & (V_{O} = C,D = 0)
      \end{matrix}\right.$$
      

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201182632734.png)

   - 输出电流平均值：$I_{OB} = I_{LB}$

### 升压式（Boost）变换器
1. Boost-组成
   - 开关导通，电源给电感充电，开关断开，电源给电感充电同时，电感给负载和电容充电，电容储存的能量在下一次开关导通时供给负载
   - 通常Boost变换器输出电压恒定，所以只讨论这一种情况

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201182731274.png)

2. Boost-CCM
   - 电压增益：
      $$\frac{V_{O}}{V_{D}} = \frac{1}{1 - D}$$

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201182741848.png)

3. Boost-临界
   - 电感电流平均值：
      $$I_{LB} = \frac{T_{s}V_{O}}{2L}D\left. （1 - D \right.）$$
   - 电感电流最大值：
      $$I_{LBmax} = \frac{T_{s}V_{O}}{8L},D = 0.5$$
      
      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201182819510.png)

   - 输出电流平均值：$I_{OB} = \frac{T_{s}V_{O}}{2L}D\left. （1 - D \right.）^{2}$
   
   - 输出电流最大值：$I_{OBmax} = \frac{2T_{s}V_{O}}{27L},D = \frac{1}{3}$

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201182912935.png)

### 升降压（Buck-Boost）变换器
1. Buck-Boost-组成
   - Buck，LD换位，D反向，接地电感双掷开关，输出电压极性相反，电感对输入、输出电流均没有抑制作用，Buck-Boost更接近Boost，只考虑输出电压不变
   
   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201183047891.png)

2. Buck-Boost-CCM
   - 电压增益：
      $$\frac{V_{O}}{V_{D}} = \frac{D}{1 - D}$$
      
      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201183117881.png)

3. Buck-Boost-临界
   - 电感电流平均值：
      $$I_{LB} = \frac{T_{s}V_{O}}{2L}\left. （1 - D \right.）$$
   - 电感电流最大值：
      $$I_{LBmax} = \frac{T_{s}V_{O}}{2L},D = 0$$
   - 输出电流平均值：
      $$I_{OB} = \frac{T_{s}V_{O}}{2L}\left. （1 - D \right.）^{2}$$
   - 输出电流最大值
      $$I_{OBmax} = \frac{T_{s}V_{O}}{2L},D = 0$$

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201191853603.png)
      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201191918506.png)

### 三种变换器拓扑的比较

![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201192043504.png)
![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201192100732.png)

- 输入输出需要具有公共的参考点，共地

### Cuk变换器
- Boost-Buck变换器，Buck-Boost变换器采用电感作为能量传递元件，Cuk变换器采用电容作为能量传递元件；电压增益与Buck-Boost相同，输出电压极性也相反

![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201192204809.png)

- 优点：减小了输入、输出电流的脉动
- 缺点：中间传递能量的电容需要有很大的纹波电流耐受能力

### Sepic变换器和Zeta变换器
- 对比Cuk变换器，结构上，Sepic对调了输出侧电感和二极管，Zeta对调了输入侧电感和开关，好处是输出电压均为正极性。

![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201192220863.png)

- 正极性的变换器有：Buck、Boost、Sepic、Zeta
- 反极性的变换器有：Buck-Boost、Cuk

### 几种常用DC-DC变换器效率与占空比关系的分析和比较
Buck，Boost均存在电-电直接转换通道，Buck-Boost为电-磁-电，Cuk为电-电-电，效率均不如前两者，D=0.5时为平衡点

![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201192244063.png)

### 隔离型DC-DC概述
器件数目越多，处理功率越大
隔离型DC-DC变换器本质为直-交-直变换

### 隔离DC-DC————单端正激（Forward）变换器
Forward本质为Buck加上高频变压器，此外添加了一个二极管用于钳位，以及一个磁复位回路，如果不进行复位或者复位时间不足，就会使变压器励磁绕组持续充能直到饱和，失去电感性

![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201192319921.png)

### 隔离DC-DC————单端反激（Flyback）变换器
Flyback可以视为将Buck-Boost的电感变成变压器，称为耦合电感，不需要磁复位回路，结构简单，多用于笔记本电脑的适配器

![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201192351666.png)

### 两种隔离型变换器的比较
原理：Forward励磁同时向次级传递能量，截止期间向电源回馈能量以磁复位，Flyback励磁只存储能量，截至时向次级传递能量同时磁复位，不需要额外磁复位回路
功率：Flyback功率较低，效率较低
应用：Flyback应用更广，结构简单，元件少，成本低，适合小功率、多路输出的场合

### 习题（部分）：
1. 什么是PFM和PWM控制
PFM：脉冲频率调制，固定开关时间，控制开关元件的开关频率进行调制
PWM：脉冲宽度调制，控制开关元件的开关时间进行调制
3. Buck电路和Boost电路中的二极管主要功能是什么？
Buck，续流；Boost，钳位
10. 反激变换器和正激变换器分别由什么推演而来？
反激，Buck-Boost；正激，Buck
11. 相较于正激变换器，反激变换器的优点是什么？
元件少，结构简单，成本低
12. 为什么反激变换器通常磁心需要加入气隙？
反激变换器采用高磁导率的铁氧体来增加一、二次侧的耦合，故需要加入气隙减小有效磁导率，防止磁心饱和
15. 为什么Boost变换器不宜在D接近1的条件下工作？
Boost变换器D接近1，理论上可以无限升压，但是实际中需要考虑寄生参数，电压增益存在极大值点，且D过大必须考虑开断时间

## DC-AC变换器（PWM逆变与整流）

### 逆变器介绍与SPWM原理
1. 介绍
   - 逆变器输出等幅脉冲，经过低通滤波器得到正弦波
   - 电压型逆变器VSI指直流侧用电容储能，适用中小功率，一般默认逆变器为VSI
   - 电流型逆变器CSI直流侧用电感储能
2. SPWM原理与基本概念
   - 面积等效原理：面积相同的窄脉冲作用同一个惯性环节的响应在低频段基本相同
      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201193309719.png)

   - 由面积等效可以将正弦波拆分成脉宽周期变化的等幅窄脉冲，称为SPWM波
   - 调制波$v_{control}$：需要得到的波形（通过"需要波形"得到"等幅脉冲"即为调制）
   - 载波$v_{tri}$：与调制波比较决定开关管状态的波
   - 调制（幅值）比$m_{a}$：调制波幅值与载波幅值之比
   - 载波（频率）比$m_{f}$：载波频率与调制波频率之比，一般为奇数，以消除偶次谐波
   - 线性调制：调制比小于等于1
   - 过调制：调制比略大于1，除零点外有其他交点；谐波较均匀，一般用于电机驱动
   - 方波调制：调制比远大于1，只在零点有交点；谐波含量大，开关频率低，开关损耗小，一般用于低频大功率场合
   - 同步调制：保持载波比不变；可以抑制间谐波，但控制困难
   - 异步调制：保持载波频率不变；控制简单，但在低调制比时有较大间谐波
      
      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201193338864.png)

### 单相逆变器
1. 双极性调制
   - 一个周期内，输出电压有正负两种极性，最低次谐波在$m_{f}$附近（包含）
2. 单极性倍频调制
   - 两个极性相反的正弦波，最低次谐波在$2m_{f}$附近（不包含）；相较于双极性调制，一定谐波条件下，开关频率更低，一定开关频率或载波比下，谐波更少
3. 单极性调制
   - 有高频臂和低频臂，最低次谐波在$m_{f}$附近（不包含）
   - 双极性调制，使$m_{f}$为奇数，单极性调制，使$m_{f}$为偶数；单极性倍频调制不存在偶次谐波

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201193356984.png)
   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201193509416.png)
   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201193454467.png)

### 三相逆变器
线性调制直流电压利用率为0.866，方波调制利用率为1.1

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201193523934.png)

1. 三次谐波注入调制
   - 相电压含有三次谐波，在线电压中被抵消，利用率提高到1

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201200316575.png)

2. 空间矢量脉宽调制SVPWM
   - 三组桥臂，每组桥臂有1、0两种状态（上开下关、下开上关），共8种状态即8个矢量，2个零矢量（000、111），6个基本矢量进行合成

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201200330333.png)
   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201200353764.png)

## AC-DC变换器（二极管整流）

类似晶闸管整流。

![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201200412717.png)


## AC-DC变换器（晶闸管整流和有源逆变电路）

### 概述

主要讨论连续模式，且默认晶闸管理想，大电感负载时，默认电流连续

### 半波整流
1. 单相半波
   - 阻性负载
      $V_{D} = 0.225V_{s}\left. （1 + \cos\alpha \right.）$，移相范围180°

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201200428912.png)

   - 阻感负载

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201200446564.png)

   - 电感-反电动势负载

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201200512053.png)
      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201200520835.png)

2. 三相半波
   - 阻性负载
      $\alpha \leq 30^{o},\ V_{D} = 1.17V_{s}cos\alpha$
      $\alpha > 30^{o},V_{D} = 0.675V_{s}\left\lbrack 1 + \cos\left( \frac{\pi}{6} + \alpha \right) \right\rbrack$，移相范围150°

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201202423779.png)

   - 阻感负载， $V_{D} = 1.17V_{s}cos\alpha$，移相范围90°

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201202549838.png)

   - 阻感-反电动势负载，$V_{D} = 1.17V_{s}cos\alpha$

      ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205255522.png)
      
### 单相全桥
1. 阻性负载，$L_{s} = 0$
   $V_{D\alpha} = 0.45V_{s}(1 + cos\alpha)$，移相范围180°
   
   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205434868.png)

2. 阻感负载，$L_{s} = 0$
   $V_{D\alpha} = 0.9V_{s}cos\alpha$，谐波$2n \pm 1$次
   
   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205520073.png)
   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205532755.png)

3. $L_{s} \neq 0$带来的影响

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205541184.png)

### 三相全桥
1. 阻性负载，$L_{s} = 0$
   $\alpha \leq 60^{o},V_{D} = 1.35V_{LL}cos\alpha = 2.34V_{S}cos\alpha$
   $\alpha > 60^{o},V_{D} = 1.35V_{LL}\left. （1 + \cos\left( \frac{\pi}{3} + \alpha \right) \right.） = 2.34V_{s}\left. （1 + \cos\left( \frac{\pi}{3} + \alpha \right) \right.）$，移相范围为120°

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205617165.png)

2. 阻感负载，$L_{s} = 0$
   $V_{D\alpha} = 1.35V_{LL}cos\alpha = 2.34V_{S}cos\alpha$，移相范围90°，谐波$6n \pm 1$次

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205626167.png)

3. $L_{s} \neq 0$带来的影响

   ![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205641748.png)

### 换相压降与换相重叠角

![](/blog/assets/2025-11-25-power-electronics-fundamentals/20251201205700712.png)

### 逆变模式
1. 逆变模式条件：
1. 触发角位于90°~180°
2. $\left| E_{D} \right| > \left| V_{D} \right|$，以产生正向电流
2. 逆变失败原因：
1. 熄灭角$\gamma$预留不足（熄灭角对应晶闸管关断时间）
2. 触发电路不可靠
3. 晶闸管故障，导通关断失灵
4. 交流电源发生缺相或突然消失